Here is what Ernst has to offer on the topic of prägen:
prägen, ein-, aufprägen / stamp, imprint, emboss
prägen, kaltschlagen (Stanz) / stamp
prägen, massivprägen (Münzw) / coin vt, mint vt
prägen, hohlprägen (Stanz) / raise, emboss
prägen, narben (Leder) / emboss, grain
prägen, gaufrieren (Web) / emboss, goffer, gauffer
prägen (Buch) / blind-tool, block, tool
Prägen n (Sintern) / coining

hohlprägen, hämmern / emboss
Hohlprägen n, Formstanzen n / raising, embossing
Hohlprägen n, Tiefprägen n (Stanz) / sheet forming

Gummikissen n (Stanz) / rubber pad

Stölzel, Metallurgie & Giessereitechnik, also lists
"hollow coining" for hohlprägen,
and
"rubber pad drawing press" for Gummikissenziehpresse

Very few hits on Gummikoffer, but see the following:
Gummikissenpressen
In der Flugzeugindustrie und bei den Fahrzeugherstellern, selbst in der Fertigung von Haushaltwaren (Großküchen) finden Sie diese SPS-Pressen. Sie eignen sich zur Herstellung von Null- und Kleinstserien (Prototyping), wobei die Werkzeugkostenkomponente eine gravierende Rolle spielt. Werkzeughälften aus Schichtholz und/oder ähnlich preiswerten Stoffen formen das Werkstück unter dem hohen spezifischen Druck des plastischen "Gummikoffers" aus in ihrer Shorehärte genau definierten PU-Lagen.
http://www.sps-pressen.de/prod/blech/leistung/k12_1c.htm

A search on "rubber pad press" yielded a good number of hits, some, like the first URL, originating in Germany, but also some from the US [in fact, go to the second URL for a picture of a rubber pad press - it's for sale, and you can be the first one on your block to own one... :-) ]
http://www.sps-pressen.de/english/prod/blech/pressen/k12_3b....
www.sternemachinetoolsales.com/catalog/presses/prsaccskrph....

Nothing on Rollprägen or Gasdruckprägen that I could find. But I hope this helps a bit.